It's Greek to me (1)2011/06/26 13:56

今日は、GREEKSについて書きたいと思います。
これまで、証拠金とEXCELが話題の中心でしたが、こう見えても結構GREEKには詳しいです。

こんな書き方をすると、ここで読むのをやめてしまう方が出たり、ブログ炎上にもなりかねないのですが、これはある意味本当です。「ある意味」です。
種明かしをすると、もうだいぶ昔の話になるのですが、ギリシャに3年間住んでいたことがあります。ですから、皆さんより「GREEKに詳しい」というのはある意味本当だと信じていただけるのではないでしょうか。

英語で、It’s Greek to me! がどういう意味かご存知でしょうか。これは、ギリシャ語の難しさから、「ちんぷんかんぷんだ」、「訳が分からない」というような意味になります。アメリカ、カナダ、オーストラリアにはギリシャ移民が多いこともあり、結構頻繁に使われています。実際には、ギリシャ語というより、ギリシャ人の気まぐれさや身勝手さを皮肉っているのが由来だという方が正確かもしれません。そんな、ギリシャ人に、It’s Japanese to me! とよく言われました。日本の漢字は絵みたいで全くちんぷんかんぷんだというのが表面上の解説ですが、やたら生真面目な日本人の考え方は、正反対のメンタリティーのギリシャ人から見たら理解できないというのが本当のところでしょう。

ギリシャ語の文字は、アルファベットと同じものもありますが、○×△みたいで、文字より一歩手前の「記号」という印象が強いです。この○は、英語でいうOですが、Oをアルファベットで次のPに替えて、並び方を△P×(正確には ΔΡX)にすると、我々の身近な問題に深くかかわってきます。昨年来、ギリシャ問題がマーケットの大きな不安定材料になっていますが、それはまさにこのΔΡXのせいだといえます。ΔΡXはユーロへ統合前のギリシャ通貨ドラクマの略です。ユーロもドラクマを仲間に入れなければ、こんな問題にはならなかったのではないでしょうか。ちなみに、Δはデルタで英語のD、Ρはピィーではなくてギリシャ語ではRになります。XはクリスマスをX’mas と書くのを思い出すとΔΡXがドラクマの略になるというのがなんとなくわかると思います。

ところで、皆さんは、ギリシャ語で「自分」のことを何というか知っていますか?
即座に答えられる人はいないと思いますが、おそらくほとんどの人が知っている単語です。
「エゴ」です。そうです、エゴイズムは、ギリシャ語のエゴ、自分から来ているのです。ギリシャ人とはそういうメンタリティーの民族です。

私のギリシャの昔話になってしまいましたが、今回のギリシャ危機の行く末を示唆しているかもしれません。国が破たんの危機に瀕している時に、ギリシャの指導者と国民が「エゴ」を中心に考えて下す結論は、日本人の我々から見て、It’s Greek to me!! なものになる可能性が大です。あまり、先読みでポジションを傾けない方が賢明でしょう。

さて、話は変わりますが、先日紹介した EXCELのBlack_Scholes 関数を使って表を作ってみました。7月限月の9000円PUTの価格の動きを、Black_Scholes 関数を使って、シミュレーションしたものです。


まず縦軸は、セル A10に大証発表の6/24のこの銘柄のIV 26.7062%を入れて、以下27. 7062%、28. 7062%と1%ずつ増やす数字を入れます。次にセル B7からの横軸には今日(6/26)をゼロとして、1日前は-1、1日後は+1というように日数の調整値を入れます。その下の8行目にはわかりやすいように日付を入れておきます。
セル B10には、=Black_Scholes(9678.71,$B$4,1,$B$3,$A10,B$7) という式を入力します。計算結果の19.00は、2011/6/24の7月限月Put9000円の終値と一致しています。セル B10をコピーして、セル F17の範囲まで貼り付けます。この結果、例えば、セル F15は、縦軸と横軸から6/28にこの銘柄のIVが31.71%であると価格が19.05円、すなわち6/24の価格と変わらないということを表しています。言い換えれば、IV 5%の上昇と6/24から6/28までの時間価値の減少がほぼ等しくなるということになります。なんとなくどこかで聞いたことがあるような話だと思いませんか?
最後に、セル E3とE4を見てください。これらのセルに入っている数式は、隣に表示してあります。セル E3は、6/24にIVが1%上がると価格はセル B11の21.94から、この日の終値19.00を引いた2.94上昇することを示しています。セル E4は、日経平均も、IVも同じでも世の中が6/24から6/25に1日進むことによって、オプションの価格が、セル B10の19.00からセル C10の16.29に、2.71下がることを示しています。

もう説明するまでもないと思いますが、E3の2.94がκ(カッパ)、E4の-2.71がθ(シータ)になります。ちなみにベガはギリシャ語ではないので、カッパを使いましょう。 複雑な確率累積密度関数や偏微分の数式や説明抜きに計算するκやθは、It’s Greek to you. だったでしょうか。

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