シナリオ15・16とブラック・ショールズ式 ― 2012/07/08 10:58
久しく更新していなかったのですが、先日WKさんから質問をいただきました。
----------------------------------
オプションの値段の簡単な推定の計算方法で、
プレミアムの変化分は、”ガンマ分”＋”デルタ分”＋”セータ分”＋”ベガ分”ですが、
この式だと数百円の変化までならそれなりのプレミアムの推定値が計算できそうですが、
仮に１０００円動いたら、となった場合に”ベガ分”が大きくなりすぎて
アウトオブザマネーになればなるほどプレミアムの推定値が現実とずれてきてしまう
気がするのですが、どうでしょう？
ガンマ分＝1／2×ガンマ×（日経平均の変化の二乗）
1000×1000×ベガ×1/2 ・・・1000×1000てかなり大きい数値になりますよね
スパンのシナリオ 極端に動いた場合の15,16だと１０００円くらい動いた場合のプレミアムを
推定しないといけないと思うのですが、どうやって計算してるのでしょうか？
----------------------------------
オプション価格の計算、色々な簡便法があることは知っていましたが、細かくそれを検証したことはありません。
オプションの存在を知るきっかけは、LTCMというヘッジファンドの破たんでした。LTCMのパートナーの一人がマイロン・ショールズというノーベル経済学賞を受賞した学者だという話を聞いて、ショールズがノーベル賞を受賞したブラック・ショールズの公式はいったいどんなものか興味を持ちました。このややこしい式からオプションの価格が計算できる、となると、自分のEXCELで計算できるものか試してみたくなりました。ネットで検索してみると、自作のEXCELシートを公開している人がいました。シートの中の式や解説を読んでみると、普段は全く縁のないEXCELの財務関数や統計関数を使うとブラック・ショールズ式でオプション価格算出が可能であることが分かりました。
その後、紆余曲折はあったもののなんとか、計算できるようになりました。ただ、日経平均の終値と大証が発表するIVを使って実際にオプション価格を計算してみると、結果は近似値にはなるもののなかなかぴったりとした数字にはなりません。調べてみると、ブラック・ショールズ式なるもの自体、色々な改良形があってどの式を使うかによって当然結果が違ってくることが分かりました。
オプションのSPAN証拠金もブラック・ショールズ式を使って、16のシナリオに基づいて、翌営業日のオプション価格を計算しています。そして、今日のオプション価格と比較して、最大の損失になるものを証拠金とするのです。この翌営業日のオプション価格が正しく計算できれば証拠金がいくらになるか計算できるのですが、より精度の高い数字を得るためには、どのバージョンのブラック・ショールズ式を使い、計算途中の丸めはどうするかなど、検証するには正直膨大な時間と労力を要します。
証券会社のサイトにも、オプション・シミュレーターがあります。これに、ブラック・ショールズのパラメータである日経平均の終値、IV、SQまでの日数、金利率などを入れて計算してみると、近似値にはなるもののぴったりとした数字が返ってきません。証券会社が高いコストをかけてソフト開発会社に作らせた、オプション・シミュレーターも簡便法によって導き出された結果と50歩100歩というレベルといわざるを得ません。もちろん、簡便法も証券会社のシミュレーターも通常の取引の参考としては十分役立つものです。ただ、SPAN証拠金の推測には使える代物ではないのです。
「OPMargin」のBS関数を使うとオプション価格をより正確に計算することができます。これは長年の試行錯誤の産物であり、このノウハウが精度の高い証拠金計算に役立てられています。7月SQ明けに、また無料公開を考えていますのでこの機会にぜひお試しください。
--------------------
「OPMargin」 オプションの証拠金の計算、シミュレーションがEXCELでできます。
「OPMargin」を使うと、現在のポジションが「売最低証拠金」に該当するかが分かります。
有料ですが、日々の取引にとても有効なツールです。今日の証拠金はもとより、プライス・スキャンレンジが変わったら証拠金はどうなるか、時価情報をもとに今日の証拠金はいくらになるかというようなシミュレーションもできます。この機会に使ってみてはいかがですか？
どんなことができるか (「OPMargin」のマニュアルに移動します)
--------------------
--------------------------------------------------------
過去ログピックアップ、証拠金の理論的な説明や興味深い話題を集めてありますのでご覧ください。
Span証拠金、オプションに関する、ご質問等お待ちしています。一緒に研究、検証しましょう。証拠金管理プログラム「OPMargin」やExcel VBAの質問も待っています。コメント欄に投稿してください。
コメント欄は、投稿した時点では非公開ですが私の方で見ることができます。プライバシーに関わる事項が記載されている場合は、私へのメッセージとして扱い、公開しませんのでご活用ください。お返事は基本的に書いていただいたメールアドレス宛にいたします。また、公開、非公開のご希望があればその旨書いてください。
--------------------------------------------------------
Option市場の変調 ― 2012/06/03 06:49
ヨーロッパの混乱に加えて米国雇用統計が日経平均にも多大な影響を及ぼしてきました。ユーロは100円を大きく下回り10数年ぶりの円高水準、円ドルも78円まで来ています。
オプションのマーケットを見ていると、過去の下落相場に比べて何か変です。先日も書きましたがIVが一向に上昇しません。この点は米国のVIX指数も同様に思えます。
それに加えて、今週のオプション市場は売買がまったく盛り上がる気配を見せません。Putの売り手の投げでIVが急上昇という場面がほとんどありません。日経平均の下落のスピードに合わせてPutの価格が上昇しているだけです。
売買が盛り上がらないこの状況を数字の面から調べてみました。下のグラフは限月別のPutの出来高と売買代金です。
5/18以降はずっと低水準です。先週の金曜日でさえ5/18の半分以下にすぎないというのはちょっと驚きです。売り買いが活発でなければIVが上昇しないというのはもっともな話です。
リーマンショック以降の度重なる大きな下落相場に順応した投資家が早めに対応したのか、それとも、見切りをつけてオプション市場から撤退してしまったのか気になるところです。いずれにしても、過去の相場が参考にならない状況にあると考えておく必要がありそうです。
--------------------
「OPMargin」 オプションの証拠金の計算、シミュレーションがEXCELでできます。
有料ですが、日々の取引にとても有効なツールです。今日の証拠金はもとより、プライス・スキャンレンジが変わったら証拠金はどうなるか、時価情報をもとに今日の証拠金はいくらになるかというようなシミュレーションもできます。
--------------------
--------------------------------------------------------
過去ログピックアップ、証拠金の理論的な説明や興味深い話題を集めてありますのでご覧ください。
Span証拠金、オプションに関する、ご質問等お待ちしています。一緒に研究、検証しましょう。証拠金管理プログラム「OPMargin」やExcel VBAの質問も待っています。コメント欄に投稿してください。
コメント欄は、投稿した時点では非公開ですが私の方で見ることができます。プライバシーに関わる事項が記載されている場合は、私へのメッセージとして扱い、公開しませんのでご活用ください。お返事は基本的に書いていただいたメールアドレス宛にいたします。また、公開、非公開のご希望があればその旨書いてください。
--------------------------------------------------------
最近のコメント