Option Trader --- SPAN 証拠金とVBA

11日からプライス・スキャンレンジが36万円から39万円に上がります。まぁ、3万円の上昇なのであまり大きな影響がないといえます。ところが、特殊なポジションを組んでいると逆に証拠金が下がるのをご存知でしょうか？

オプションの証拠金計算に使うSPANパラメータにはみなさんご存知のプライス・キャンレンジ、ボラティリティ・スキャンレンジに加え、

l  1ネット･デルタ当たりの商品内スプレッド割増額 (以下 「商品内スプレッド」)

l  売オプション1単位当たりの最低証拠金額(以下 「売最低証拠金」)

の２つが存在します。とはいえ、このパラメータが月曜日からどうなるかどの証券会社のサイトにも載っていません。まして、このパラメータが変更になると証拠金にどういう影響があるかの解説はどこにも見当たりません。

 

「商品内スプレッド」

カレンダー・スプレッドのように限月間でデルタが異なる場合、このパラメータの登場となります。たとえば、6月限月のデルタが -1.5 で ７月限月のデルタが +1.8 の場合、ネットのデルタは +0.3 でほぼニュートラルになります。しかし、限月が異なるので日経平均が大きく動くとこのデルタがニュートラルからずれてしまう可能性があります。このリスクに対応して証拠金を増やすのが「商品内スプレッド」の役目です。-1.5に対して+1.8その差は3.3になります。すなわち、デルタの差が3.3です。この差に対して、「商品内スプレッド」が課されます。6/11からの「商品内スプレッド」は、20,000円です。これによる割増額は、

　　66,000円 = 20,000 x 3.3

になります。

 

「売最低証拠金」

SPAN証拠金は、16通りのシナリオに基づいて、明日のオプション価格のシミュレーションを行い明日の損失が一番大きくなるものを証拠金としています。ただ、ATMから大きく離れている銘柄や、売りポジションを買いポジションでヘッジしている場合など、日経平均が大きく動いても、またIVが上昇しても明日の損失額がきわめて少額にしかならないケースがあります。証拠金額があまりに少ないといろいろと不都合があるので、最低証拠金額を設定しています。以前は、「売最低証拠金」は、プライス・キャンレンジの2.5%でしたが、震災後これが改定になりました。

  「売最低証拠金」 = 日経平均株価  x 0.2%

この方式では、日経平均が下がれば下がるほど、「売最低証拠金」が下がります。プライス・スキャンレンジが36万円から39万円に増えても、日経平均が下落したので、月曜日からの「売最低証拠金」も下がるということです。すなわち、「売最低証拠金」が適用になるポジションを持っていれば月曜日からの証拠金は下がるというわけです。

 

なお、SPAN証拠金の4つのパラメータはこちらで確認できます。(EXCELファイルをダウンロードしてください)

 

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「OPMargin」 オプションの証拠金の計算、シミュレーションがEXCELでできます。

「OPMargin」を使うと、現在のポジションが「売最低証拠金」に該当するかが分かります。

有料ですが、日々の取引にとても有効なツールです。今日の証拠金はもとより、プライス・スキャンレンジが変わったら証拠金はどうなるか、時価情報をもとに今日の証拠金はいくらになるかというようなシミュレーションもできます。この機会に使ってみてはいかがですか？

どんなことができるか　(「OPMargin」のマニュアルに移動します)

使用申込み

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過去ログピックアップ、証拠金の理論的な説明や興味深い話題を集めてありますのでご覧ください。 

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これまでに、説明したプライス・スキャンレンジ、ボラティリティ・スキャンレンジという二つの主なパラメータを使って、明日起こりうるマーケットの状況をシミュレートしてSPAN証拠金を計算します。16のシナリオに基づいて、シミュレーションして、16通りの明日のオプションの価格を計算して、今日のオプション価格と比較して、想定される最大の損失額をSPAN証拠金とします。文章の説明だけではわかりにくいので実例を基に話を進めましょう。

 

まず、16のシナリオを具体的に決定するために、プライス・スキャンレンジ、ボラティリティ・スキャンレンジの数字を調べましょう。2011/2/4の数値は下記のとおりです。

日経平均	10,543.52
プライス・スキャンレンジ	270円
ボラティリティ・スキャンレンジ	4.2%

 

16のシナリオの日経平均価格とボラティリティの変動率は次の表のような組み合わせです。右側の表には実際の数字を入れてみました。

シナリオ	日経平均	ボラティリティ		シナリオ	日経平均	ボラティリティ
1	不変	上昇		1	10,543.52	+4.2%
2	不変	下降		2	10,543.52	-4.2%
3	1/3上昇	上昇		3	10,633.52	+4.2%
4	1/3上昇	下降		4	10,633.52	-4.2%
5	1/3下降	上昇		5	10,453.52	+4.2%
6	1/3下降	下降		6	10,453.52	-4.2%
7	2/3上昇	上昇		7	10,723.52	+4.2%
8	2/3上昇	下降		8	10,723.52	-4.2%
9	2/3下降	上昇		9	10,363.52	+4.2%
10	2/3下降	下降		10	10,363.52	-4.2%
11	3/3上昇	上昇		11	10,813.52	+4.2%
12	3/3上昇	下降		12	10,813.52	-4.2%
13	3/3下降	上昇		13	10,273.52	+4.2%
14	3/3下降	下降		14	10,273.52	-4.2%
15	極端に上昇(3倍)	不変		15	11,353.52	+0.0%
16	極端に下降(3倍)	不変		16	9,733.52	+0.0%

 

表の中の、1/3上昇とは、日経平均がプライス・スキャンレンジの1/3、すなわち90円=270円*1/3、上昇するという意味です。シナリオ15と16の「極端に」とは、プライス・スキャンレンジの3倍、すなわち810円=270円*3、上昇・下降させますが、算出される損失を30%に減らしています。具体的には後程説明します。

 

ボラティリティの上昇、下降はそれぞれ、ボラティリティ・スキャンレンジの4.2%ずつの変化になります。ボラティリティは権利行使価格ごとの銘柄により異なりますので、その銘柄ごとの今日のボラティリティの値に、+4.2％または、-4.2％を加えます。仮に3月限月のプット9000円のボラティリティが27.3%だとすると、上昇のシナリオでは、31.5% = 27.3% + 4.2%、下降のシナリオでは、23.1%= 27.3% - 4.2%、不変のシナリオでは27.3%となります。

下の表に、個々のシナリオごとの計算方法をまとめてみました。

 

日経平均の変動	日経平均(想定)	計算方法
極端に上昇(3倍)	11,353.52	=10543.52+(270*3)
3/3上昇	10,813.52	=10543.52+(270*3/3)
2/3上昇	10,723.52	=10543.52+(270*2/3)
1/3上昇	10,633.52	=10543.52+(270*1/3)
不変	10,543.52	=10543.52+(270*0/3)
1/3下落	10,453.52	=10543.52-(270*1/3)
2/3下落	10,363.52	=10543.52-(270*2/3)
3/3下落	10,273.52	=10543.52-(270*3/3)
極端に下落(3倍)	9,733.52	=10543.52-(270*3)

 

ボラティリティの変動	率
下落	-4.2%
不変	0.0%
上昇	+4.2%

 

それでは、以下の条件に基づいて実際に計算してみましょう。

　　日付：2011/2/4

　　日経平均終値：10,543.52円

　　限月：2011/2月限

　　権利行使価格：10,250円　プット

　　清算値：4.55円　（終値は14円）

   インプライド・ボラティリティ　(IV): 17.1%

 

Span証拠金の基本コンセプトは、明日起こりうる最大の損失額を証拠金とする、ということですから、16のシナリオに基づいて「明日の価格」を計算することがスタートポイントです。「明日の価格」は、オプションとは切っても切れないブラック・ショールズ式を使います。ブラック・ショールズ式とは何かについては経済学者の論文にお任せして、EXCELや証券会社のサイトなどを使って計算しましょう。

ブラック・ショールズ式でオプション価格の計算をするために必要なパラメータは以下の7つです。

　　1)　原資産価格 (日経平均):

　　2)　プット・コール:

　　3) 権利行使価格:

　　4) インプライド・ボラティリティ (IV: Implied Volatility) :

　　5) 金利率 (年率):

　　6) 配当率 (年率):

　　7) 残存期間:

 

シナリオ13と16の具体的な数字を当てはめてみましょう。

	シナリオ13	シナリオ16
日経平均:	10,273.52	9,733.52
プット・コール:	P	P
権利行使価格:	10,250	10,250
IV:	21.3%	17.1%
金利率 (年率):	0.14%	0.14%
配当率 (年率):	0%	0%
残存期間:	0.008219	0.008219

 

日経平均とIVに関しては、シナリオのルールに基づいて、

シナリオ13　　=10543.52-(270*3/3)   17.1%+4.2%

シナリオ16　　=10543.52-(270*3)     17.1%+0%

のようになります。

 

金利率は、全銀協の公表している数字で、大証から発表されるSPANリスク・パラメーター・ファイルの中に入っています。2011/2/4の2月限月に適用される金利率は0.14％です。配当率は、2月限月の場合、2月SQの2/10まで配当落ちの日経平均採用銘柄はありませんのでゼロです。

残存期間は、取引日から2月SQの2/10までの日数を365で割ったものです。今、2/4の時点で明日のオプションの価格を求めています。すなわち、2/4からみて翌営業日2011/2/7 (2/5-6は土日です)を取引日とします。2/7から2/10まで3日間で、

残存期間 = 3 / 365 = 0.008219 となります。

EXCELを使って計算したオプションの理論価格と想定される損失額は下記のとおりです。オプションの場合、単価1円は1000円に相当しますので、損失額は単価の差の1000倍になっています。

	シナリオ13	シナリオ16
本日の価格(清算価格)	4.55	4.55
2/7の理論価格	67.79	516.38
売手の損失額	63,240	511,830
損失額の30%	---	153,549

 

シナリオ16の場合、単純な損失額は511,830円に上りますが、シナリオ15とシナリオ16の場合は、損失額に30%をかけたものにするというルールがありますので、30%を乗じると153,549円となります。想定される損失額は、シナリオ13が63,240円、シナリオ16が153,549円ですので、シナリオ16の損失額の方が大きくなります。

 

本来であれば同様にシナリオ1から16まですべて想定損失額を計算しなければいけないのですが、結論から言いますとプットの場合は、シナリオ13かシナリオ16のいずれかの損失額が最大になります。一方、コールの場合はシナリオ11かシナリオ15の損失額が最大になります。これはシナリオのテーブルをじっくりと眺めていただければご理解いただけると思います。プットの場合は、価格が大きく下落して、IVが大きく上昇するのが、売り手にとって最悪のシナリオです。コールの売り手にとっては、価格が大きく上昇、IVが大きく上昇という組み合わせが損失が膨らむパターンです。

 

2011/2/4の2月限月 10,250円プットの2/7に最大の損失になるのはシナリオ16で、損失額は153,549円となります。Span証拠金では、この153,549円を100円単位に丸めた153,500円をスパンリスク(Span Risk)、スパンリスクに2/4の清算値(ネットオプションバリュー: Net Option Value) 4.55円、金額は1000倍にした4,550円を足した158,050円が10,250円プットの証拠金となります。